[마브] 인터스텔라와 상대성이론

안녕하세요 마브에요^^

이번에는 칼 세이건의 <코스모스>를 읽고 이야기를 나누어보았습니다. 

워낙 방대한 내용이라 2시간 동안 하지 못한 이야기가 많아 아쉬웠습니다.

 

저는 영화 <인터스텔라>를 보며 의문을 가졌던 점이 있었는데 <코스모스>를 읽으면서 이해에 도움이 되어서 상대성 이론에 대해 조금 더 알아보았고 제가 이해한 부분에 대해 소개해보고자 합니다.

제가 물리학도가 아니라 아주 깊은 설명을 하기에는 부족하겠지만 가볍게 읽어주시면 감사하겠습니다.

 

 

 

영화 <인터스텔라>는 아인슈타인이 100년전 만든 일반상대성 이론의 수식에서 시작했고 상대성이론이 철저히 녹아 있습니다. 

킵 손(미국 캘리포니아공대 명예교수)이 이 영화가 성공을 거둘 수 있는 기초를 마련한 일등 공신입니다. 

킵 손 교수는 ‘인터스텔라’에서 주인공 쿠퍼와 브랜드 박사가 먼 은하계로 빠르게 이동하는 통로인 ‘웜홀’ 이론을 처음 주장한 세계적 이론물리학자로 통합니다. 

2006년 제작자인 린다 옵스트와 인터스텔라 시나리오의 바탕이 된 플롯을 처음 내놓고 나서 8년 만에 크리스토퍼 놀란 감독과 실제 영화로 완성했습니다. 

영화 시나리오의 바탕이 된 트리트먼트를 직접 썼고, 제작 기간에 자문 역할을 맡았습니다. 

 

킵 손이 영화 <인터스텔라>를 만드는 데 참여하고 나서 <인터스텔라의 과학>이라는 책을 썼습니다.

그 책을 보니 원래 처음부터 시나리오 작업은 크리스토퍼 놀란의 동생 조나단 놀란과 함께 하고 있었고 연출은 스티븐 스필버그가 하기로 했었는데 뭔 이유인지 몰라도 틀어져서 결국 크리스토퍼 놀란이 맡게 되었다고 하더군요.

킵 손은 앞서 <코스모스>의 저자이자 천문학자 칼 세이건이 참여한 영화 콘택트에 조언을 해주기도 했습니다.

그런데 저희가 <코스모스> 방송을 녹음하고 나서 며칠 후에 킵 손이 노벨물리학상을 수상했다는 소식을 접하게 되어 더욱 반가웠습니다. 

 

 

올해 노벨물리학상은 아인슈타인이 1세기 전 주장한 중력파의 존재를 실제로 확인한 고급레이저간섭계중력파관측소(라이고•LIGO) 연구진에게 돌아갔고 수상자 3명 중 한 명이 킵 손입니다.

중력파의 간접 증거가 발견된 적은 있었으나, 직접 검측된 것은 인류 과학 역사상 처음이었고, 아인슈타인이 약 100년 전인 1916년 일반상대성이론으로 예측한 바를 관측으로 입증했다는 의의가 있다고 합니다.

 

 

영화 내용으로 들어가보면 아버지 조셉 쿠퍼가 지구의 위기를 해결하기 위해 웜 홀을 통해 다른 은하계로 떠납니다.

 

이 때 조셉 쿠퍼가 블랙홀 근처의 행성에서 한 시간을 보내는 동안 지구에 있는 사람들에게는 7년의 시간이 지납니다.

그래서 나중에 돌아왔을 때 본인은 거의 변하지 않았는데 할머니가 된 딸을 만나게 되죠.

 

 

이걸 이해하려면 아인슈타인의 특수, 일반상대성 이론을 이해해야 하고 <코스모스>의 8장 시간과 공간을 가르는 여행에도 상대성 이론이 언급되어 있습니다.

 

 

1. 특수 상대성 이론. 광속

특수상대성이론은 서로 등속운동하는 좌표계들 사이의 관계에 관한 이론입니다. 결론은 광속불변이 우리 우주의 근본 원리라는 거에요. 어떤 상황에서든 빛의 속도는 일정합니다.

시속 100km로 달리는 차에서 헤드라이트를 켰을 때 불빛의 속도는 원래 빛의 속도+시속 100km일 것 같은데 그렇지 않고 빛의 속도는 항상 일정합니다.

광속불변의 법칙을 증명한 실험으로는 마이컬슨-몰리의 실험이 있습니다.

 

이 실험의 자세한 내용은 아래 링크를 확인해 주세요.

http://hkpark.netholdings.co.kr/web/manual/default/manual_view.asp?menu_id=107589&id=2712

 

시간과 공간은 인간에게 편리할 개념일 뿐 광속이 자연의 근본적인 물리량입니다.

광속은 우리 우주의 가장 근본적인 상수로서 언제 어디서나 불변인 동시에 우리 우주의 근본적인 제한속도입니다. 심지어 우리가 흔하게 쓰는 1미터라는 단위의 정의도 광속에 기초를 두고 있습니다.

 

그렇다면 이것이 어떻게 가능할까요? 

바로 시간과 공간이 변해야 광속이 일정할 수 있습니다.

우리가 흔하게 이해하고 있는 뉴턴의 물리법칙은 고정된 시간과 공간 속에서 물리적 대상이 어떻게 변해가는 지 기술하는 것이기 때문에 우리의 상식으로는 잘 이해가 가지 않습니다. 

 

(시간이라는 4차원을 이해하는 데에는 아래 동영상을 참고해 주세요. 처음에 나오는 사람이 바로 킵 손이고, 중간에 2차원 세계를 설명하며 사과를 잉크에 찍는 남자가 칼 세이건입니다^^)

https://www.youtube.com/watch?v=h5EJZNIqN0k&feature=youtu.be

 

 

그러나 움직이는 물체의 시공간은 정지해있는 물체의 시공간과 다릅니다. 

이 결과 지구에 남아있는 딸의 시공간은 우주선 타고 날아가는 아버지의 시공간과 같지 않습니다. 

지상에 있는 딸의 시간이 하나, 둘, 셋, 넷 이렇게 흘러간다면 우주선타고 있는 아버지의 시간은 딸이 관측했을 때 하아나아~ 두우울~ 세에엣~ 이렇게 느려집니다. (아버지 입장에서는 똑같이 하나, 둘, 셋, 넷 이렇게 흘러가지만)

이를 이해하기 위해 아래 동영상의 3분 50초부터 나오는 우주선 시계를 보세요.

https://www.youtube.com/watch?v=0PrRngPse_U&feature=youtu.be

 

날아가는 좌표계의 시간 간격이 늘어나니까 결과적으로 시간이 느려집니다. 생체시계도 마찬가지죠. 모든 물리현상이 천천히 진행됩니다. 

이 때문에 딸이 많이 늙는 동안 아버지는 늙지 않았지요.

빠른 속도로 날아가면 시간이 이처럼 지연되기는 하지만 영화 <인터스텔라>에서 아버지 쿠퍼의 시간이 느려진 것은 속도 때문만이 아니었습니다. 그보다 더 중요한 요소는 중력이었습니다.

중력이 시간에 어떤 영향을 미치는지를 이해하려면 일반 상대성이론으로 넘어가야 합니다.

 

 

2. 일반상대성 이론 = 현대화된 중력이론.

특수상대성 이론을 일반화한 이론입니다. 특수상대성이론은 서로 등속운동하는 좌표계들 사이의 관계에 관한 이론입니다. 특수 상대성 이론이 특수한 이유는 등속운동이 가속도가 없는 특수한 운동이기 때문이죠.

즉 일반상대성이론은 가속운동을 하는 좌표계들 사이의 관계에 관한 이론입니다. 

 

물체가 가속운동을 하면 가속도의 반대방향으로 관성력이 생깁니다. 우리가 버스를 타고 있을 때 버스가 출발하는 순간 몸이 뒤로 쏠리는데 이 때 몸을 뒤로 쏠리게 하는 힘이 관성력이고 가속도의 반대방향으로 작용하지요.

 

그런데 아인슈타인은 이 관성력과 중력은 같다는 결론을 내립니다. 이를 등가원리라고 부르지요.

 

 

등가원리에 대해 이해하시려면 아래 동영상의 4분 22초부터 끝까지 보세요.

https://www.youtube.com/watch?v=W1qCEwP3q7o&feature=youtu.be

 

앞에서 특수상대성원리에서 등속으로 움직이는 물체의 시공간은 정지해 있는 물체의 시공간과 다르다고 했습니다. 거기다가 가속도로 속도까지 변한다면 움직이는 물체의 시공간은 더욱 이상하게 뒤틀리게 됩니다.

가속운동은 시공간의 뒤틀림이고 가속운동은 등가원리에 따라 중력입니다.

이를 통해 “중력은 시공간의 뒤틀림이다.” 라는 결론이 도출됩니다.

일반상대성이론을 딱 한마디로 정리하면 이 말로 끝입니다. 그리고 이 말을 방정식으로 옮기면 아인슈타인의 중력장 방정식에 이르게 됩니다.

 

흔히 드는 예로, 침대 위에 무거운 볼링공을 올려놓으면 움푹 패는 것과도 같다는 것입니다. 그 주변에 작은 공을 굴리면 굽은 면을 따라 최단 경로로 굴러다닙니다. 

 

이를 시각화하여 이해하시려면 아래 동영상의 1분 4초부터 보세요.

https://www.youtube.com/watch?v=pPJyAnWuYlQ&feature=youtu.be

 

질량이 무거운 천체는 공간을 휘기 때문에 빛도 렌즈로 빛의 경로를 휘는 것처럼 중력이 강한 곳에서는 휘어서 우리 눈에 들어옵니다(중력렌즈).

 

 

 

그런데 중력을 공간을 뒤틀어서 별빛을 휘게 할 뿐만 아니라 시간도 뒤틀어서 왜곡시킵니다. 

따라서 중력이 강한 곳에서는 시간이 느리게 갑니다.

특수상대성이론에서 빠른 속도로 날아가는 좌표계에서는 시간의 간격이 팽창하는 것과 마찬가지로, 중력이 강력하면 시간 간격이 늘어나고 그 결과 시간이 늦게 갑니다. 

 

30cm 높이 둔 시계가 바닥에 둔 시계보다 10경분의 4정도 빠릅니다. (오래 살고 싶으면 땅 가까이 저층에 살 수도?)

이 중력이 극대화 된 곳이 바로 블랙홀입니다. 따라서 블랙홀 근처 행성에 있는 아버지의 시간은 지구에 있는 딸의 시간에 비해 천천히 갑니다.

결론적으로 특수 상대성 이론의 "매우 빨리 달리는 물체의 시간은 느리게 간다.", 그리고 일반 상대성 이론의 "천체의 중력장은 시간의 흐름을 늦춘다." 라는 두 이유 때문에 우주에 있는 아버지와 지구에 있는 딸의 시간은 다르게 흘렀던 것입니다.

 

참고로 일반상대성이론은 완전히 검증이 끝난 것일까요? 일반상대성이론에서는 중력파가 시공간의 요동이므로 우리가 시공간의 요동을 직접 보지 않는 이상 일반상대성이론이 정말로 옳은 중력이론이라고 말하기가 어렵습니다.

 그런데 앞에서 말씀드렸듯이 바로 이 중력파의 존재를 고급레이저간섭계중력파관측소(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO, 라이고)를 통해 실제로 밝혀낸 이들이 올해 노벨물리학상을 수상한 킵 손, 라이너 바이스, 배리 배리시입니다.

 

 

어쩌다보니 이번 포스트는 킵 손에서 시작해서 킵 손으로 끝났네요^^

제 설명이 많이 부족하기 때문에 인터스텔라와 상대성이론에 대해서 더 잘 이해하고 싶은 분들은 <이종필 교수의 인터스텔라>, 킵 손의 <인터스텔라의 과학>, EBS 다큐프라임 빛의 물리학 1, 2부를 참조하시기 바랍니다.

지금까지 읽어주셔서 감사합니다^^

다음에 더 좋은 내용으로 찾아오겠습니다.

방송 들으러 가기

감질클럽- 코스모스 

[1부] http://www.podbbang.com/ch/14637?e=22413468

[2부] http://www.podbbang.com/ch/14637?e=22428003 

 

 

참고문헌

http://biz.chosun.com/site/data/html_dir/2015/05/23/2015052302438.html

<이종필 교수의 인터스텔라> - 이종필 

<인터스텔라의 과학> - 킵 손

EBS 다큐프라임 빛의 물리학